高三数学说课稿

高三数学说课稿

作为一位杰出的老师，时常需要用到说课稿，借助说课稿可以有效提高教学效率。那么说课稿应该怎么写才合适呢？以下是小编帮大家整理的高三数学说课稿，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

1.教材分析

1-1教学内容及包含的知识点

(1)本课内容是高中数学第二册第七章第三节《两条直线的位置关系》的最后一个内容

(2)包含知识点：点到直线的距离公式和两平行线的距离公式

1-2教材所处地位、作用和前后联系

本节课是两条直线位置关系的最后一个内容，在此之前，有对两线位置关系的定性刻画：平行、垂直，以及对相交两线的定量刻画：夹角、交点。在此之后，有圆锥曲线方程，因而本节既是对前面两线垂直、两线交点的复习，又是为后面计算点线距离(在直线和圆锥曲线构成的组合图形中)提供一套工具。

可见，本课有承前启后的作用。

1-3教学大纲要求

掌握点到直线的距离公式

1-4高考大纲要求及在高考中的显示形式

掌握点到直线的距离公式。在近年的高考中，通常以直线和圆锥曲线构成的组合图形为背景，判断直线和圆锥曲线的位置或构成三角形求高，涉及绝对值，直线垂直，最小值等。

1-5教学目标及确定依据

教学目标

(1)掌握点到直线的距离的概念、公式及公式的推导过程，能用公式来求点线距离和线线距离。

(2)培养学生探究性思维方法和由特殊到一般的研究能力。

(3)认识事物之间相互联系、互相转化的辩证法思想，培养学生转化知识的能力。

(4)渗透人文精神，既注重学生的智慧获得，又注重学生的情感发展。

确定依据：

中华人民共和国教育部制定的《全日制普通高级中学数学教学大纲》(xxxx年4月第一版)，《基础教育课程改革纲要(试行)》，《高考考试说明》(xxxx年)

1-6教学重点、难点、关键

(1)重点：点到直线的距离公式

确定依据：由本节在教材中的地位确定

(2)难点：点到直线的距离公式的推导

确定依据：根据定义进行推导，思路自然，但运算繁琐;用等积法推导，运算较简单，但思路不自然，学生易被动，主体性得不到体现。

分析“尝试性题组”解题思路可突破难点

(3)关键：实现两个转化。一是将点线距离转化为定点到垂足的距离;二是利用等积法将其转化为直角三角形中三顶点的距离。

2.教法

2-1发现法：本节课为了培养学生探究性思维目标，在教学过程中，使老师的主导性和学生的主体性有机结合，使学生能够愉快地自觉学习，通过学生自己练习“尝试性题组”，引导、启发学生分析、发现、比较、论证等，从而形成完整的数学模型。

确定依据：

(1)美国教育学家波利亚的教与学三原则：主动学习原则，最佳动机原则，阶段渐进性原则。

(2)事物之间相互联系，相互转化的辩证法思想。

2-2教具：多媒体和黑板等传统教具

3.学法

3-1发现法：丰富学生的数学活动，学生经过练习、观察、分析、探索等步骤，自己发现解决问题的方法，比较论证后得到一般性结论，形成完整的数学模型，再运用所得理论和方法去解决问题。

一句话：还课堂以生命力，还学生以活力。

3-2学情：

(1)知识能力状况，本节为两线位置关系的最后一个内容，在这之前学生已经系统的学习了直线方程的各种形式，有对两线位置关系的定性认识和对两线相交的定量认识，为本节推证公式涉及到直线方程、两线垂直、两线交点作好了知识储备。同时学生对解析几何的实质中，用坐标系沟通直线与方程的研究办法，有了初步认识，数形结合的思想正逐渐趋于成熟。

(2)心理特点：又见“点到直线的距离”(初中已学习定义)，学生既熟悉又陌生，既困惑又好奇，探询动机由此而生。

(3)生活经验：数学源于生活，生活中的点线距随处可见，怎样将实际问题数学化，是每个追求成长、追求发展的学生所渴求的一种研究能力。丰富的课堂数学活动能够让他们真正参与，体验过程，锤炼意志，培养能力。

3-3学具：直尺、三角板

3.教学程序

教学环节教学过程设计意图

创设情景(三分钟)唤醒旧知师：“距离产生美”。昨天我与**同学相隔遥远，彼此毫无感觉，今天的零距离荡漾着亲切，却少了想象的空间，看来把握恰当的距离才能感知美好。

(1)你有什么办法能得到我(A点)和**同学(B点)之间的距离?

生：思考，回答。

(2)“形缺数时难入微”。(1)中的各种办法中哪个较好?还有没有更好的办法。

生：比较，回答。

教学机智：针对学生的回答，老师进行引导。老师进行铺垫、递进，或深入、拓展。

师：由此看来，两点间距离公式成为解决该问题的首选。让我们一鼓作气，继续努力。提问一：还原学生的数学现实，诱发动机，乐于参与。

提问二：既可点燃数形结合的思想，又可唤醒两点间距离公式。

根据认识发展理论，学生认知结构的发展是在其认识的过程中伴随同化和顺应的认知结构不断再建构的过程，达到以旧悟新的目的。(1)(2)两问的解决为后继知识作好了铺垫。

4.教学评价

学生完成反思性学习报告，书写要求：

(1)整理知识结构

(2)总结所学到的基本知识，技能和数学思想方法

(3)总结在学习过程中的经验，发明发现，学习障碍等，说明产生障碍的原因

(4)谈谈你对老师教法的建议和要求。

作用：

(1)通过反思使学生对所学知识系统化。反思的过程实际上是学生思维内化，知识深化和认知牢固化的一个心理活动过程。

(2)报告的写作本身就是一种创造性活动。

(3)及时了解学生学习过程中的知识缺陷，思维障碍，有利于教师了解学生对自己的教法的满意度和效果，以便作出及时调整，及时进行补偿性教学。

5.板书设计

(略)

6.教学的反思总结

心理历练，得意之处，困惑之处，知识的传承发展，如何修正完善等。

目的要求

1、能从数、形两方面深刻理解线与线之间的位置关系，并会用方程法讨论直线与两类（封闭与非封闭）曲线的位置关系。

2、弦长公式的理解与灵活运用。

3、通过曲线焦点的弦的弦长问题的处理，能运用圆锥曲线的第二定义以求简化运算，使解题过程得到优化。

本节重点：

1、直线与曲 ……此处隐藏10623个字……先对求函数的定义域进行方法引导，偶次方根必需注意的地方，其次，通过（2）（3）两道题，强调只有对应法则与定义域相同的两个函数，才是相同的函数。而与函数用什么字母表示无关，进一步理解函数符号的本质内涵。

例3、试求下列函数的定义域与值域：

（1）

（2）

[设计意图]让学体会理解函数的三要素：定义域、值域、对应法则。

4、巩固练习，运用概念

书本练习P25：练习1，2，3。P28：练习1，2

布置作业：A组：1、2。B组1。

5、课堂小结，提升思想

引导学生进行回顾，使学生对本节课有一个整体把握，将对学生形成的知识系统产生积极的影响。

6、板书设计：借助小黑板，时间的合理分配等（略）

五、教学评价及反思

我通过对一系列问题情景的设计，让学生在问题解决的过程中体验成功的乐趣，实现对本课重难点的突破，教学时间分配合理，为使课堂形式更加丰富，也可将某些问题改成判断题。在学生分析、归纳、建构概念的过程中，可能会出现理解的偏差，教师应给予恰当的梳理。

本节课的起始，可以借助于多媒体技术，为学生创设更理想的教学情景（结合各学校的硬件条件）。

教学目的：使学生熟练掌握奇偶函数的判定以及奇偶函数性质的灵活应用；

培养学生化归、分类以及数形结合等数学思想；提高学生分析、解题的能力。

教学过程：

一、知识要点回顾

1、奇偶函数的定义：应注意两点：①定义域在数轴上关于原点对称是函数为奇偶函数的必要非充分条件。②f（x）f（x）或f（x）f（x）是定义域上的恒等式（对定义域中任一x均成立）。

2、判定函数奇偶性的方法（首先注意定义域是否为关于原点的对称区间）

①定义法判定（有时需将函数化简，或应用定义的变式：f（x）f（x）f（x）f（x）0f（x）1（f（x）0）。f（x）

②图象法。

③性质法。

3、奇偶函数的性质及其应用

①奇偶函数的定义域关于原点对称；②奇函数图象关于原点对称，并且在两个关于原点对称的区间上有相同的单调性；③偶函数图象关于y轴对称，并且在两个关于原点对称的区间上单调性相反；④若奇函数f（x）的定义域包含0，则f（0）=0；⑤f（x）为偶函数，则f（x）f（x）；⑥y=f（x+a）为偶函数

而偶函数y=f（x+a）的对称轴为f（xa）f（xa）f（x）对称轴为x=a，x=0（y轴）；⑦两个奇函数的和差是奇函数，积商是偶函数；两个偶函数的和差、积商都是偶函数；一奇一偶的两个函数的积商是奇函数。

二、典例分析

例1：试判断下列函数的奇偶性

|x|（x1）0；（1）f（x）|x2||x2|；（2）f（x）；（3）f（x）x2x1__（x0）（4）f（x）；（5）ylog2（x；（6）f（x）loga。2x1__（x0）

解：（1）偶；（2）奇；（3）非奇非偶；（4）奇；（5）奇；（6）奇。简析：（1）用定义判定；

（2）先求定义域为[，再化简函数得f（x）则f（x）f（x），为奇函数；

（3）定义域不对称；

（4）x注意分段函数奇偶性的判定；

（5）、均利用f（x）f（x）0判定。

例2，（1）已知f（x）是奇函数且当x>0时，f（x）x32x21则xR时x32x21（x0）f（x）0（x0）32x2x1（x0）

（2）设函数yf（x1）为偶函数，若x1时yx21，则x>1时，yx24x5。

简析：本题为奇偶函数对称性的灵活应用。

（1）中当x<0时，x0，则f（x）（x）32（x）21可得f（x）x32x21，∴x<0时，f（x）x32x21

也可画出示意图，由原点左边图象上任一点（x，y）关于原点的对称点（x，y）在右边的图象上可得y（x）32（x）21yx32x21。

（2）中yf（x1）为偶函数f（x1）f（x1）f（x）的对称轴为

x=1故x=1右边的图象上任一点（x，y）关于x=1的对称点（x2，y）在

（可画图帮助分析）。yx21上，∴y（x2）21x24x5。

本题也可利用二次函数的性质确定出解析式。

练习：设f（x）是定义在[—1，1]上的偶函数，g（x）与f（x）图象关于直线x=1对称，当x[2，3]时g（x）2t（x2）4（x2）3（t为常数），则f（x）的表达式为xx。

例3：若奇函数f（x）是定义在（—1，1）上的增函数，试解关于a的不等式f（a2）f（a24）0。

分析：抽象函数组成的不等式的求解，常利用函数的单调性脱去“f”符号，转化为关于自变量的不等式求解，但要注意定义域）。

解：依题意得f（a2）f（a24）f（4a2）（∵f（x）为奇函数）又∵f（x）是定义在（—1，1）上的单调增函数

1a21∴1a241

2a24aa2

∴解集是{aa2}

变式1：设定义在[—2，2]上的偶函数f（x）在区间[0，2]上单调递减，若f（1m）f（m），求实数m的取值范围。|1m||m|简解：依题意得21m2

2m2121m

（注意数形结合解题）

变式2：设定义在[—2，2]上的偶函数y=f（x+1）在区间[0，2]上单调递减，若f（1—m）

11m3简解：依题意得1m3

|1m1||m1|1m22

例4，已知函数f（x）满足f（x+y）+f（x—y）=2f（x）·f（y），（x，yR），且

（1）f（0）=1，（2）f（x）的图象关于y轴对称。f（0）0，试证：

（分析：抽象函数奇偶性的证明，常用到赋值法及奇偶性的定义）。解：（1）令x=y=0，有f（0）f（0）2f2（0），又f（0）0∴f（0）1。

（2）令x=0，得f（y）f（y）2f（0）f（y）2f（y）

∴f（y）f（y）（yR）

∴f（x）为偶函数，∴f（x）的图象关于y轴对称。

归类总结出抽象函数的解题方法与技巧。

变式训练：设f（x）是定义在（0，）上的减函数，且对于任意x，y（0，）x都有f（）f（x）f（y）y

1（1）求f（1）；（2）若f（4）=1，解不等式f（x6）f（）2x

（点明题型特征及解题方法）

三、小结

1、奇偶性的判定方法；

2、奇偶性的灵活应用（特别是对称性）；

3、求解抽象不等式及抽象函数的常用方法。

四、课后练习及作业

1、完成《教学与测试》相应习题。

2、完成《导与练》相应习题。