数学比例的基本性质教学设计

数学比例的基本性质教学设计

作为一名优秀的教育工作者，编写教学设计是必不可少的，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编为大家收集的数学比例的基本性质教学设计，欢迎阅读与收藏。

教学目标：

1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。

教学重点：

理解并掌握比例的基本性质。

教学难点：

引导观察，自主探究发现比例的基本性质

设计理念：

本课时设计，在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上，以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关知识，是以教师讲授为主。而在本课时第二大块内容，理解并掌握比例的基本性质，本课时设计中，为学生提供开放真实的问题，通过学生自主收集信息，尝试探索规律，引导学生写出不同比例，在此基础上放手让学生在观察中发现、思考，引导学生主动探索比例的基本性质。

教学过程：

一、从知识的矛盾冲突中导入并引入。

3：8=9：( 　) 　0.5：( 　 )=5：17

制造冲突，也为后面的思考题做理论铺垫，顺便起到引入课题，探索性质后回应开头的知识，也起到一定的教育作用。(请勇敢的同学配合老师)

师：某某你出生的时间哪一年哪一月哪一日?(根据学生的回报板书两次分子分母上下易位,同为比例的外项)

你还想知道教师内谁的生日，请他告诉你.(板书一次，做一个内项，那么括号应该怎样填呢)今天学习了比例的基本性质我们就可以迅速的填出了。(板书：比例的基本性质)

二、探索发现新知。

1、引用练习中的3：8=9：24为例子，比例中的四个数叫什么名字呢?两端的两项叫做什么，中间的两项叫做什么?(自学课本)

学生回报，师完成板书：

(注意板书的时候教师的手势要指明确到位)

2、练习:请指出下列比例的两个外项和内项各是多少?

80：2=200：5

6：10=9：15

1/2：1/3=6：4

0.2：2.5=4：50

2.4：1.6=60：40

3、这么多的比例，每个比例的两个外项和两个内项之间存在有什么共同的特点么?可以说的具体一些。带着问题小组内展开讨论。(教师可以参与当中若干组的活动)时间2分钟。

4、小组汇报初步形成共识：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。(多找几个小组发表意见)

回到板书例题验证：两个外项的积是：3×24=72

两个内项的积是：8×9=72

5、拿出自己任意找的5个比例，验证是否存在相同的.特点。(请学生在展台展示自己的5个比例，并说明外项和内项的积情况)2明，如果出现不相等的，要观察反例，说明两个比组不成比例。

6、完成板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积

如果把比例写成分数的形式呢，以板书的例子，写成分数的形式，引入等号两边的分子和分母交叉相乘，所得的积相等。

三、基本练习。

1、应用比例的基本性质，判断下面两个比是否能组成比例。

(1)6：3和8：5

(2)1∶5和0.8∶4

(3)1/3:1/4和12∶9

(4)1.2:3/和4/5：5

(注意学生语言叙述的规范性：如1)两个外项的积是6×3=18，两个内项的积是3×8=24，18≠24，所以不能组成比例)

2、在括号里填上适当的数

(1)12：3=( 　 )：5

(2)(　 )：1/3=1/4：1/6

(3)0.2：0.6=6：( 　 )

(4)4：3=80：(　 )

3、用5、3、4、8这四个数组比例，看看你能组几个?为什么?

4、把5、3、4、8这四个数换掉其中的一个，组成比例。

5、在例一个比中，两个外项的积互为倒数，其中的一个内项是4/5，另一个内项是( )。

6、回顾矛盾冲突题目：9解决因为两个外项乘积是1，所以两个外项乘积是1，另一个数就是那个已知数据的倒数。

四、全课总结：

谈一谈通过这节课的学习你有哪些收获?(质疑，并完成课题总结)，提出预习任务，(那么利用比的基本性质如和求比例中的未知数呢，请自觉预习课本35页的例题2和3)

教学目标：

1、使学生理解并掌握比例的意义和基本性质，学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。

2、认识比例的各部分的名称。

3、培养学生的观察能力、判断能力。

学法引导：

引导学生观察、讨论、试算，探究比例的意义和比例的性质。

教学重点：

比例的意义和基本性质。

教学难点：

应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

教学步骤：

一、铺垫孕伏

师：同学们，今天我们数学课上有很多有趣的问题等你来解决，希望大家努力。我们首先来解决两个问题。

(一)(出示)：1、王艳在文具店里用1 5元买了3本练习本，李丽用2 5元买了5本，谁买的本子便宜些?

(二)反馈：(1)谁买的本子便宜些?能简单地说说你的理由。

(2)还有别的方法吗?

(3)这两个比可以用一个什么符号将它们连起来?为什么?

(三)(出示)：2、3月10日下午2点，学校8米高的旗杆影子长5米，旁边一棵高120厘米的香樟树影子长75厘米，说出旗杆和香樟树与各自影长的比。(8：5 120：75)

这两个比能用一个等号连接起来吗?为什么?

二、探究新知。

(一)比例的意义。

1、老师：像1 5：3=2 5：5 ;8：5=120：75这两个式子，我们给它起了个新名字——比例。那么你能说说什么是比例吗?

2、得出结论：表示两个比相等的式子，叫做比例。(板书课题：比例的意义)

3、完成“做一做”。下面哪组中的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。(见书上“做一做)

4、试一试，5：8 1：5这两个比能组成比例吗?为什么?你能想出一个办 ……此处隐藏1200个字……这两个比的比值都是40，所以这两个比相等。因此就可以写成这样的等式

（2）由教师告诉学生：象4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例。（板书课题：比例的意义）

师问：什么叫做比例：组成比例的关键是什么？

生答：表示两个比相等的式子叫做比例。（板书）

引导学生议论、交流后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。（在“两个比相等”下边划“”。）

(3)做一做

下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

①6∶10和9∶15

②20∶5和1∶4

第①题由教师引导学生完成，思路如下：

所以：6∶10=9∶15

其余各题分组讨论后由学生独立完成。

（4）填空

①如果两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例。

②一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（）的。

2.比例的基本性质。

（1）师以80∶2＝200∶5为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。（边叙述边板书如下）

（2）让学生看下面这些比例，说出它的外项和内项是多少？

4.5∶2.7=10∶6

6∶10=9∶15

（3）让学生计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？

以80∶2=200∶5为例，指名来说明。（师边板书如下）

外项积是：80×5=400

内项积是：2×200=400

80×5＝2×200

（4）由学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积。从两个乘积的关系使学生进一步认识到，在每个比例里，两个外项的积都等于两个内项的积。

（5）由教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。（板书）

（板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整。）

（6）想一想：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交*相乘的积有什么关系？为什么？

指名回答后，师板书：

（7）做一做

应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

3.阅读课本第9、10页的内容并填空。

三、巩固发展

1.说一说比和比例有什么区别。

讨论后指名说明：

比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等的关系，有四个项。

2.在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。根据比例的基本性质可以写成（）×（）＝（）×（）。

3.先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

（1）6∶9和9∶12

（2）1.4∶2和7∶10

4.下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。（能组几个就组几个）

2、3、4和6

四、全课小结

这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组比例。

五、布置作业练习一第3题。

教学目标：

1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。

3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。

教学重点：

探索并掌握比例的基本性质。

教学难点：

根据乘法等式写出正确的比例。

教学准备：

多媒体课件

整体设计说明：

本班的孩子基础较差，很多孩子没有养成好的学习习惯，好的思考方法，所以课堂上的重点放在了发现并概括出比例的基本性质上。在比例的基本性质应用时，重点突出孩子的思考过程，强调孩子有根据地思考，养成独立思考的习惯。

教学过程

一、旧知铺垫导入。

1、一辆汽车上午4小时行驶了200千米，下午3小时行驶了150千米。说一说上、下午行驶的路程和时间的比，这两个比能组成比例吗?为什么?

2、比和比例有什么区别?

【设计意图】注重从学生已有的知识出发，为新课做好铺垫。

二、自主探究

过渡：同学们，比有各部位的名称，把比组成比例后我们有了新的名称，请自学课本第34页。生阅读后，请同学说出黑板上比例各部分的名称。

【设计意图】组成比例的四个数的名称的认识对孩子们来说是比较简单的'，所以让孩子们自学，培养孩子的自主学习能力，养成读数学书的习惯。

三、反馈练习。

指出下面比例的外项和内项。(投影出示)

先小组之内说一说，然后在指名回答。重点说分数形式的比例外项和内项。

【设计意图】这一环节重点学习组成一个比例的两个比哪两个数是外项，哪两个数是内项。重点突出分数形式下怎么去找比例的内项和外项。

四、探究比例的基本性质

(1)投影出示几组比例，让学生观察看看能有什么发现?细心的同学很快会发现这几组比例数字相同，但是书写位置不同。然后老师在质疑，为什么这些比例里的四个数书写位置不同却能组成比例呢?请小组合作找个这个秘密。

(2)学生找出原因后，教师引导学生用一句话总结出来。并指出这叫做比例的基本性质，板书课题。

(3)继续提出：是不是所有的比例都具有这样的性质，举例验证，最后得出结论。

(4)比例写出分数形式后，也就是等号两端的分子分母交叉相乘，乘得的积也一定相等。

【设计意图】这一环节我根据学生好奇的心理，用质疑的方式来激发学生的学习兴趣，让学生主动去探索新知，这样也能让学生体会到总结归纳的过程，并渗透科学态度的教育。

五、巩固练习

1、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比能否组成比例(投影出示练习)。

2、应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。(学生独立完成后，用展示台展示)

3、根据比例的基本性质，在(　)里填上适当的数。(投影出示)

六、全课总结

这节课你有什么收获。

【设计意图】关注学生知识与技能的掌握情况，并且留给孩子质疑问难的空间。

七、拓展练习

把下面的等式改写成比例。

3×40=8×15